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Optimisation d'une poutre béton armé

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Env. 50 message Craponne (69)
Bonsoir,

dans le cadre d'un projet en béton armé, je dois trouver un compromis permettant de réaliser un poutre BA d'une resistance maximum pour un poids minimum.
Pour etre plus concrèt, voici le cahier des charges:
Poutre de 2.50m entre appuis (2 appuis) et de 16cm de large avec une hauteur max de 30cm.
Les appuis sont de 10 cm max de chaque coté.
2 charges concentrées et symétriques de 25kN et espacées de 0.74m.
La résistance du béton est à formuler mais toutes les valeurs classiques restent envisageable. (entre 25 et 40 MPa)
Les aciers ont limite élastique de 500MPa.
La poutre doit résister au minimum à ces 2 charges et etre la moins lourde possible.

J'ai déja réflechi sur le sujet mais je sais que seul l'avis d'un homme d'expérience pourra m'apporter une solution.

Ps: les calculs ne sont pas soumis à l'eurocode 2, les marges de sécurité doivent etre réduites au minimum.

J'ai pensé dans un premier temps à modéliser la poutre comme étant une poutre treillis pour rendre nulle la flexion. Le BA reprend facilement la traction et la compression.
Cette hypothèse me permet aussi de créer un vide impourtant dans le milieu de la poutre (aciers nus).

Vos avis me seront d'une grande utilitée et vos réactions me permettront de vous exposer plus en détails ma théorie...
Merci de votre attention, guillaume
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Messages : Env. 50
De : Craponne (69)
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message
Ne vous prenez pas la tête pour vos travaux de maçonnerie...

Allez dans la section devis maçonnerie du site, remplissez le formulaire et vous recevrez jusqu'à 3 devis comparatifs de maçons de votre région. Comme ça vous ne courrez plus après les maçons, c'est eux qui viennent à vous

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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
Si tu dois faire un vide au milieu de la poutre pour l'alléger, autant concevoir une poutre treillis métallique, elle n'en sera que plus légère !
De préférence, passez par le forum pour exposer vos problèmes. Réservez les MP aux cas plus "intimes"

.
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Env. 50 message Craponne (69)
oui en effet c'est astucieux mais cela ne répond pas au sujet.
La poutre doit etre en BA et avec des aciers HA,le but étant de prouver au maximum notre connaissance du béton armé.
Existe t'il des publicationS à ce sujet?
Merci tournesol, je sais que tu peux m'aiguiller par la suite.
Cordialement, dok
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De : Craponne (69)
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
j'ai deja vu sur un diag des poutre treillis en béton
elle avait une hauteur importante (et donc une bonne inertie)
après pour une modélisation de ce genre de poutre, ca va pas etre simple


Citation:
Ps: les calculs ne sont pas soumis à l'eurocode 2, les marges de sécurité doivent etre réduites au minimum.


oui mais non
y'a des règles de calcul strictes
1,35G+1,5Q
tu ne peux pas modifer ces coeff comme tu veux
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Env. 50 message Craponne (69)
Merci gill pour ta contribution.
J'ai aussi vu des poutres treillis en BA.
Le projet que j'ai décris, s'affranchit de toutes les règles de l'eurocode 2.
Cette poutre est déstinée à etre testée sous une presse et en aucun cas elle fera parti d'une construction réélle.
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
ok
c'est juste un projet de recherche
ca m'interesse ton truc!!
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Env. 50 message Craponne (69)
Voici la modélisation que je compte prendre poure étudier les forces internes dans la poutre.
Sa hauteur est de 30cm.
Les diagonales sont inclinées à 45° et toutes les barres sont rotulées aux extrémitées. On néglige le poids propre pour avoir des efforts internes en traction/compression pure.
Est ce que cette hypothèse est valble pour du BA? Qu'en pensez vous?


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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
Créer des rotules dans une structure en béton n'est pas une chose simple. La réalité ne sera pas en conformité avec le modèle.
De préférence, passez par le forum pour exposer vos problèmes. Réservez les MP aux cas plus "intimes"

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Env. 50 message Craponne (69)
si dans la réalité ce n'est pas le cas, cela veut donc dire qu'il y a des transmissions de moment flechissant?
Est ce qu'une étude plus poussée est envisageable ou dois-je abandonner l'idée?

Cette solution me paraissait idéale puisqu'elle permet de créer un vide impourtant entre les 2 forces (sauf en partie supérieure)et des vides plus petits entre les diagonales comprimées et les cadres tendus.
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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
Pour être puriste (bien que dans la réalité ça peut être négligé), oui, tu devrais envisager un encastrement là où tu as deux (ou plus) nervures béton arrivant sur le nœud.
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Env. 50 message Craponne (69)
Voici la nouvelle modélisation avec deux rotules aux extrémitées. (le reste est composé d'encastrement)
Les autres conditions restent les memes que précedemment.


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Env. 50 message Craponne (69)
Voici donc les sollicitations internes:

Effort normal dans la poutre
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Env. 50 message Craponne (69)
Effort tranchant:
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Env. 50 message Craponne (69)
Moment flechissant:
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
+1 avec tournesol pour les conditions d'appui
les rotules, c'est plutot valable pour de la charpente

je trouve la forme générale plutot bizarre
c'est bizarre de ne pas avoir de membrure au milieu de la poutre
tu devrais essayer en faisant varier l'espacement entre ces membrures (rapprochées au appui pour l'effort tranchant et un peu plus espacées a mi portée)
j'aurais plutot vu un truc dans ce genre:



ps : vive rdm6!!
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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
La modélisation n'est pas bonne car il ne peut y avoir d'encastrement sur les barres non enrobées dans le béton (ou si faible !). Il faut donc définir les conditions d'encastrement barre par barre et non pas globalement pour tous les nœuds.
Dans l'absolu, on peut effectivement se passer de treillis entre les deux charges (si on néglige le poids propre) car il n'y a ni moment ni tranchant dans cette zone sauf pour la membrure haute (en béton car comprimée) qui subit influence de l'encastrement sur les autres membrures.
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
Tournesol a écrit: on peut effectivement se passer de treillis entre les deux charges car il n'y a ni moment ni tranchant dans cette zone sauf pour la membrure haute (en béton car comprimée) qui subit influence de l'encastrement sur les autres membrures.


pour l'effort tranchant ok
mais pour le moment je pense pas qu'il soit nul, regarde sa courbe des moments
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Env. 50 message Craponne (69)
Les remarques que tu as formulées sont valable pour ton cas, c'est à dire pour une charge répartie.
Si on étudie mon cas comme une poutre BA normale, alors on voit que l'effort tranchant est nul au milieu donc pas de cadre et uniforme de l'appui jusqu'à la force ce qui signifie un espacement de cadre constant.
On peut donc envisager de créer au milieu de la poutre une ouverture (entre les 2 forces). Cette ouverture sera dimensionnée pour que la section de béton reprenne l'effort de compression en tenant compte du flambement (partie supérieure) et on peut envisager de laisser les aciers nus(sans béton) sur la partie inférieure de la poutre.
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
Si on étudie mon cas comme une poutre BA normale, alors on voit que l'effort tranchant est nul au milieu donc pas de cadre et uniforme de l'appui jusqu'à la force ce qui signifie un espacement de cadre constant.
ca ok


On peut donc envisager de créer au milieu de la poutre une ouverture (entre les 2 forces). Cette ouverture sera dimensionnée pour que la section de béton reprenne l'effort de compression en tenant compte du flambement (partie supérieure) et on peut envisager de laisser les aciers nus(sans béton) sur la partie inférieure de la poutre.
yep
la poutre nférieure doit être tendu je pense à mi portée
et le BA n'aime pas trop la traction
je penasais à des memebrures au milieu pour créer une triangulation qui répartirait (je pense) mieux le efforts
voir aussi avec des inertie (des sections) de béton variables suivant les elements

mais par contre, la theorie c'est bien, mais le jour où tu va devoir couler ta poutre, tu va t'amuser je pense!!
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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
Gill, dok envisage un acier nu en membrure inférieure. Donc pas de flexion, juste une traction, ce qui est conforme avec le fonctionnement en treillis.

gill a écrit:


mais par contre, la theorie c'est bien, mais le jour où tu va devoir couler ta poutre, tu va t'amuser je pense!!


Effectivement, mieux vaut ne pas penser à la réalisation ni au coût !
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Env. 50 message Craponne (69)
En gros je pense à ça:
En rouge, c'est l'acier nu
La largeur de la poutre en partie sup est plus large que le reste
:
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Env. 50 message Craponne (69)
Effectivement je pense qu'on va galérer pour la couler mais c'est le défi.
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
si c'est pas indiscret, tu fais ca dans quel cadre?
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Env. 50 message Craponne (69)
Un projet béton armé dans le cadre d'un master 1 Génie civil
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
Tournesol a écrit:Gill, dok envisage un acier nu en membrure inférieure. Donc pas de flexion, juste une traction, ce qui est conforme avec le fonctionnement en treillis.

ben pourtant un moment flechissant apparait sur sa courbe...
soit il doit pas être énorme, mais il n'est pas nul

la traction dans sa membrure sera la plus importante au calcul
d'où peut être un ancrage de cette element metal dans le BA à regarder de près
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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
gill a écrit:
ben pourtant un moment flechissant apparait sur sa courbe...
soit il doit pas être énorme, mais il n'est pas nul

la traction dans sa membrure sera la plus importante au calcul
d'où peut être un ancrage de cette element metal dans le BA à regarder de près


C'est parce qu'il n'a pas relaxé les nœuds d'attache de sa barre centrale inférieure
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
ce qui n'est pas non plus le cas dans la realité
il va devoir ancrer cette barre dans le béton, donc il y aura un encastrement à la liaison entre ces elements, avec un moment
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Membre ultra utile Env. 20000 message Eure
Oui. Mais tellement négligeable compte tenu de l'inertie de la barre...
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
pas sûr...pas sûr...
la barre risque d'être assez costaude (voir la traction pour le dimensionnement)
ou alors il ancre pas les barres dans le beton, et il met des vrais pivot (mais c'est pas simple!!)
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Env. 50 message Craponne (69)
C'est parce qu'il n'a pas relaxé les nœuds d'attache de sa barre centrale inférieure


Il faut que je le fasse juste pour la liaison entre les aciers aciers nus. En effet il ne peut y avoir de moment sur cette barre.(barre en rouge relaxée aux deux extrémitées)


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Env. 50 message Craponne (69)
Normalement 2 HA 10 suffisent donc l'inertie est très faible
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
ok, je pensais que tu aurais besoin d'une section plus importante

je sens qu'on va battre des record de reponse avec ce post!!
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Env. 50 message Craponne (69)
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Env. 50 message Craponne (69)
Voila ce que voulais dire Tournesol. Pas de moment sur la barre d'acier si relachement:
Le dessin des MF va avec la modelisation postée avant:

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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
j'avais bien compris Wink
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Env. 50 message Craponne (69)
Pour expliciter les 2 aciers de diametre 10.
Effort de traction dans la barre: 72kN
Contrainte de l'acier sans sécurité: 500MPa

contraite=F/S
S= 1.44*10^-4 m2

Section de 2 HA10= 1.57*10^-4 m2
donc ça passe
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Env. 50 message Craponne (69)
autant pour moi, alors
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Env. 50 message Craponne (69)
Et toi gill, si ce n'est pas indiscret, qu'est ce qui te pousse à t'interesser au BA
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
mon boulot!!
je suis chargé d'affaire dans un bureau de controle
je fais plus particulièrement de la structure, de la verif de note de calculs mais egalement de la reconnaissance sur de l'existant (sondage in-situ et calcul de verif) en beton bois et métal
je suis passé par un BE (reconnaissance de structure) juste avant
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Env. 50 message Craponne (69)
ok, très bien. Ben je te ferais passer les résultats de l'essai en laboratoire mais ça ne va pas se faire avant décembre je crois.
Mais avant, je dois réaliser une note de calcul. Du coup c'est vrai que le post va peut etre battre des records.
Et tu as quelle formation à la base?
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
ma formation de base?
là c'est pas simple!
je suis passé par un diplome d'ingénieur en genie mécanique
j'ai bossé un peu là dedans en bureau d'etude (pour des machines speciales, pas mal de rdm et de la conception pure)
mais ma region n'est pas très bien fournie en BE méca, j'ai un peu bougé, suis passé en angleterre, puis j'ai fais du BE vers avignon, mais j'avais envie de rester vers chez moi
du coup, je suis repartis à l'ecole, et j'ai passé une maîtrise en genie civil
là j'ai fait à l'envers
j'ai commencé chez un expert judiciare
ensuite BE structure
et enfin bureau de controle
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Env. 50 message Craponne (69)
Donc tu n'es pas tout jeune
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
32 ans
je suis sorti de l'ecole assez tard... du coup la retraite à 62ans ca me fais bien rire
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Picto recompense Membre ultra utile
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Env. 50 message Craponne (69)
He ben je suis sur le cul. je visais plutot 45ans. Quelle vie mouvementée.
Pour la retraite, c'est grillé. Sauf si tu te réoriente vers une maitrise de rentier...
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Membre ultra utile Env. 10000 message Bordeaux (33)
45ans!!
non, j'ai eu mon bac à 17ans, ingé en 5ans "classique" (22ans)
1an par ci par là en BE
maitrise en 2ans (grace au dilpome d'ingé) (27ans)

pour la réorintation, c'est pas impossible!!
je ferais bien de la maitrise d'oeuvre, ou de la maitrise d'ouvrage dans le public
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Picto recompense Membre ultra utile
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