Que mettre lorsqu'il n'y a pas d'écran de sous toiture?

Bonjour à tous,

Nous avons quelques fuites dans notre toiture qui est assez ancienne. Certains chevrons ont pourris avec l'eau qui s'est infiltrée. Quelques tuiles cassées, d'autres mal posées à cause des liteaux imbibés d'eau. Pas d'écran de sous-toiture...
Rien de très alarmant. Nous n'avons pas les moyens de la refaire pour le moment, surtout que nous souhaitons réhausser et créer un étage dans le futur.
Nous allons remplacer les tuiles cassées et mal posées dans un premier temps. Mais on aimerait mettre quelque chose qui ferait office d'écran de sous toiture, placée après les chevrons et liteaux (normalement c'est avant)... C'est pour éviter que la laine de verre que nous poserons, prenne l'humidité.
Connaissez-vous des solutions pour pallier au problème en attendant ?

Merci pour vos infos.