Isolation au dessus d'un garage

Bonjour à toutes et tous,

Dans notre maison (achetée en rénovation), nous avons un espace mansardé au dessus du garage comme ceci :



Cette espace est actuellement utilisé comme bureau/bazar/fourre-tout mais nous aimerions utiliser l'espace pour faire une vrai salle de bain, celle actuelle étant vraiment petite. Au final, on envisage quelque chose comme ça :



Mais avant de se lancer là dedans, On se pose plusieurs questions, la principale étant au niveau de l'isolation de cet espace.
En effet, à l'heure actuelle, c'est isolé comme ceci :



Je n'ai pas démonté les plaques de plâtre au plafond pour vérifier, mais la facture de l'époque indique 10cm de laine de verre. Par contre, c'est sûr que les murs latéraux ne présentent que la plaque de BA13 avec un faible espace derrière, je l'ai constaté en installant des prises électriques.
Au final, le moins que l'on puisse dire c'est que ça n'est pas particulièrement efficace, il y fait chaud en été et froid en hiver, alors que le reste de la maison est plutôt tempéré.

C'est pourquoi j'envisage très sérieusement de refaire l'isolation de cet espace au dessus du garage, mais je me demande comment procéder :

1. Ais-je intérêt à démonter le plafond existant pour vérifier comment est-installée la laine de verre ? Notamment, la présence d'un pare-vapeur ?
2. Quel type d'isolation mettre sur les murs latéraux ? Je pensais m'orienter vers les isolants minces, afin de ne pas trop réduire la largeur de cet espace car il ne fait que 2.50m à nu.
3. Faut-il que je remplace tout le BA13 existant, y compris celui au plafond, par du BA13 Hydro dans l'espace prévu pour future la salle de bain ?
4. Que puis-je mettre au sol ? Est-ce qu'un parquet stratifié avec une couche d'isolation standard de moins d'un centimètre suffirait ?

Je vous remercie par avance pour vos remarques et conseils.