Info toiture terrasse et sa conception

Bonjour, Je suis en pleine auto-construction et je me pose la question de la casquette en béton...

Je fais une terrasse de 5,76m par 3m et j'aimerais la couvrir d'un toit terrasse ou casquette béton de la même dimension (couleur bleu sur le plan). Avec débord sur 2 cotés de 60cm.
j'aurais aimé avoir vos idées sur comment la construire? je pensais à une dalle coffret tout en béton mais il se pose la question des poutres... j'aurais aimé les intégrés dans la dalle... Mais ça a l'air compliqué. si quelqu'un peut m'aider.

car la plus simple c de faire des poutres puis pose de poutrelle et de hourdis et couler une fine dalle....
soit la plus complexe c'est d'intégré les poutres pour réduire l'épaisseur de tout ça sans poutrelle et hourdis...
Je vais devoir couler la toiture terrasse pour pouvoir mettre un bloque de 20cm et faire arriver ma toiture tuile au dessus...
Je vous joint un schéma.

et comment calculer la dimension et le ferraillage des poutres en rouge qui seront la pour soutenir l'étage?
merci à tous...
Je sais un ingénieur béton serait plus que qualifié mais je vous pose la question à vous cause budget limité...