Plancher chauffant en rénovation

Bonjour,

Nous rénovons une maison et je souhaite prévoir un circuit plancher chauffant dans la pièce principale (env. 35m²).
Dans cette pièce se situe un poêle de masse, le PC serait juste en inter saison avec une réserve d'eau chauffée par du solaire.

Le sol de la pièce en question est composée, d'une ancienne dalle sur terre battue et sur celle-ci une dalle composée de 5cm de polystyrène, env 5cm de chappe et 3 à 4 cm de béton maigre pour le carrelage.
Pour la rénovation, je vais remettre une couche de carrelage, mais je ne peux augmenter l'épaisseur ayant déjà une hauteur sous plafond < à 2,5m.

Mon idée est donc de rainurer le carrelage actuel et un peu le béton léger et poser ainsi mon circuit de chauffage (donc uniquement du PER) puis mettre le carrelage final par dessus.

De ce que j'ai regardé, c'est l'inverse de ce qui se pratique, c'est à dire on coule la chape sur le PC et non en dessous ;) mais j'imagine que c'est pour l'inertie et l'homogénéité de diffusion de chaleur.

D'après-vous, ma solution, qui est du bricolage j'imagine, est-elle viable ?

Merci de vos réponses