Receveur extra plat sur lit de sable

Bonjour
Je suis en train de rénover une SDB a l'étage d'une vieille maison.
Les sol est en tommette.
J'ai enlever les tomettes pour placer un bac extra plat a niveau.
Sous les tomettes, une fine "chape" a base de chaux je pense a été enlevée également.
Je suis donc sur un lit de sable.

Pensez vous que je puisse caler mon bac de douche sur ce lit de sable ?
Que j'ai intérêt à couler une petite dalle sous mon receveur en ensuite caler mon receveur dessus ?
Un simple lit de sable risque t il de bouger avec le temps ? dois je le solidifier avec un ciment faiblement doser?

Certains parlent de caler le receveur avec des plots de MAP ou de colle a carrelage, qu'en pesez vous ?

Merci de vos remarques et conseils.