Je vous fais part de mon analyse de ce sujet, qui m’a intéressé, mais qui est désagréable pour vous.
C’est juste indicatif, ne valant pas étude technique destinée à concevoir une application.
Voilà : je ne parviens à trouver, au niveau du calcul, qu’une nette non-conformité par rapport aux normes. Je me suis basé sur l’eurocode, mais je ne pense pas que les règles CB 71 en vigueur en 1985 puissent conduire à une conclusion très différente.
J’ai retenu une épaisseur d’arbalétriers de 28 mm, ce qui est la moyenne (il y a répartition), et de même un entraxe entre fermettes de 59 cm. Entraits 3.8 x 20 cm.
Poids propre :
60 kg par fermette
55 kg / m² tuiles, liteaux, contreventements
15 kg / m² plafond RdC
24 kg / m² plancher et sol étage
15 kg/ m² d’isolant en rampant : sur potelets, arbas, entrait retroussé
et
50 kg / m² de cloisons étage
Charge d’exploitation habitation : 150 kg/m²
Neige : 45 kg x 0.8 x 0.5 (coefficients de forme) = 18 kg/m² proj H - marginal
Vent : j’ai laissé de côté pour le moment.
Vérifications en résistance à l’ELU (charges permanentes x 1.35 et variables x 1.5)
Bois supposé : classe structurale C 24. Locaux classe 2 pour la charpente.
Le schéma structural est le suivant :
Fermes en A, soutenues au niveau de leurs potelets, par un voile en contreplaqué qui porte de pignon à pignon et sur appuis intermédiaires sur deux entraits de fermettes, entraits qui sont doublés, et appuyés en leur milieu sur un poteau acier. Sans cela, la ferme sur appuis uniquement entre murs est très insuffisante.
C’est un schéma pertinent pour le soutien des arbalétriers et de la toiture, mais sans effet sur les entraits courants, dont l’insuffisance demeure. Quoique le schéma soit logique, le dispositif est sous-dimensionné.
Par ailleurs, il y a quelques inconnues sur les caractéristiques et la qualité des ouvrages :
Les assemblages par agrafes sont de visu, parfois douteux.
Ce que j’appelle le voile est constitué (d’après le devis) de deux couches de panneaux de contreplaqué de 16 mm, hauteur apparemment 1 m. Les panneaux se chevauchent (je présume) en quinconce, pour une épaisseur totale de voile de 32 mm. Ces 32 mm apportent une rigidité sur la longueur, mais la section résistante est limitée à 16 mm, là où il y a les interruptions, sauf dispositions particulière qui rétablirait la continuité.
Pour contenir l’instabilité élastique, le voile est fixé sur chaque potelet. Il faudrait qu’il y ait aussi, et il doit bien y avoir, un raidissement longitudinal haut et bas. Par exemple au niveau du sol étage, et quelque part dans le rampant.
Cela pourrait alors plus ou moins ressembler à une poutre en I.
Ce point est important et reste à éclaircir. Pour le moment, je ne sais pas comment considérer la résistance de ce voile. Par contre, en déformation je pense qu’il est raide.
Déroulement de mes vérifications
Je n’ai pas retenu le modèle dans lequel on étudierait chaque élément en considérant que ses appuis sur les autres éléments sont fixes. Cela conduirait à trouver :
- de faibles efforts dans les arbalétriers en appuis fixes sur le voile – au droit des potelets.
- une forte charge sur le voile du fait de ces appuis d’arba
- des efforts importants et tout à fait excessifs dans les entraits doublés sur poteaux, formant appuis des voiles.
Ce modèle est simple, mais très favorable aux arbalétriers et défavorable aux entraits doubles.
J’ai retenu un 2ème modèle tenant compte du mouvement élastique des points d’appui, mais avec une simplification : j’ai considéré le voile, qui est de grande hauteur et en continuité sur 4 appuis, comme un élément totalement rigide sur la « bande de chargement » de 3 m de l’entrait double analysé. Je n’ai alors qu’un appui élastique en pieds de potelets, également point d’appui du voile sur les entraits doubles.
Ce 2ème modèle serre de plus près le fonctionnement réel de la structure qui tend à adapter la répartition des charges en fonction des capacités des éléments. Le résultat de calcul selon ce modèle est globalement moins défavorable : moins de charge sur l’entrait double, et davantage qui reste dans les arbas.
En fait, là on arrive à moitié moins sur l’entrait double ! On pourrait donc discuter cette approche si on était dans une optique de dimensionnement sécuritaire, mais dans le cadre d’une recherche de ce qui se passe, je l’ai préférée. Pour la vérif du poteau, j’ai par contre retenu le maxi.
Un seul cas de charge est pris, à titre indicatif : Poids propre et charges d’exploitation symétriques. Bande de chargement : longueur de comble sur l’entrait double considéré : 3 mètres.
Puis utilisation du gratuiciel Freelem.
Pour un déplacement d’équilibre 22.5 mm, j’obtiens (arrondi) en flexion composée 30 MPa à l’ELU aussi bien dans l’arbalétrier au sommet du potelet, que dans l’entrait doublé, au niveau de l’appui du voile. En maximums bien sûr.
A titre indicatif, le modèle simplifié aurait mis les arbas en vacances, et fait exploser l’entrait double. J’y reviendrai à propos des solutions.
Je trouve donc un taux de travail de 30 / 14.8 > 200 %, pour 100 % à ne pas dépasser. C’est un très gros dépassement. En pratique, le coefficient de sécurité règlementaire se trouve divisé par deux.
Par ailleurs, l’entrait courant, peu influencé par le reste, est toujours en dépassement : taux 150 %. Flèche théorique hors course à plus de 7 cm.
Remarques :
L’entrait ancien conservé et agrafé au nouveau lui amène un soulagement d’au moins 10 %. Peut-être 20 % ou un peu plus s’il est vraiment bien agrafé ; plus de 50 %, je ne pense pas. Théoriquement, ça se calcule, mais avec des données très précises sur l’exécution de la connexion. Non pris en compte dans la présente analyse.
Voir si éventuellement, il n’y a pas eu aussi dans la travée, des renforts de l’entrait en plus.
En donnant un tour de calcul avec les sections arba (3.8 x 18) et entraits (4 x 26) prévus au devis, ça ne passe toujours pas.
Le « poids » des cloisons et de la charge d’exploitation règlementaires (50 + 150) représente plus de la moitié du « poids » total du comble occupé.
Mais ces charges règlementaires ne sont pas toujours présentes dans la réalité.
Ainsi, de ce que vous décrivez, j’ai l’impression qu’il y en a de fait trois fois moins. Alors j’ai vu qu’en faisant une combinaison avec 3 fois moins que ces charges réglementaires, on a une compatibilité « virtuelle » à l’ELU. Cela expliquerait que vous n’ayez pas eu (vous n’en n’avez pas signalé) de problèmes effectifs jusqu’à présent. Mais ce n’est pas une situation normale, ni une justification. La structure est hors norme : la distance par rapport au danger est raccourcie.
Poteaux acier : pour un 50 x 80 x 2.5 mm, longueur 2.60 m, 70 % de la limite en flambement, à 3.7 tonne ELU. Il faut qu’il soit bien rectiligne. Comment sont-ils fondés ?
Détail : la résistance de calcul en compression de flanc du bois aux appuis des entraits doubles peut être dépassée (selon dimension des appuis)
Voir aussi la validité des dispositions prises au droit des trémies escaliers et Velux.
Bon
Je peux me tromper, et finalement on peut l’espérer. Mais pour le moment, je ne vois pas où. Si c’est le cas, merci à qui pourra me le dire.
Voyez quelles autres analyses vous pouvez obtenir, notamment par des gens qui verront la structure en vrai.
Car restent notamment l’inconnue sur le voile, et celle sur les assemblages. Et d’autres choses qu’on peut voir sur place et qui peut-être changent tout …
En attendant, je pense qu’il vaut mieux différer les travaux que vous envisagiez.
S’il fallait envisager des solutions de mise aux normes, ce pourrait être de renforcer tous les entraits : les entraits courants, pour leur portance, et les entraits doubles, pour recréer la situation d’appui fixe pour le voile et soulager les arbas (que l’on pourrait alors charger en isolation). En quelque sorte recréer en vrai la situation du 1er modèle évoqué ci-avant dans laquelle l'arbalétrier est soulagé. Le voile serait à mettre à niveau pour bien constituer une poutre. Les poteaux centraux seraient alors à renforcer aussi, et leur fondation aussi s’il le faut.
Mon avis, non professionnel, ne peut servir d’étude pour une réalisation.