Je ne connais pas les pergolas, aussi j’ai regardé sur le net ce qui se fait. Je vois que des fabricants proposent des dimensionnements, mais en renvoyant vers un bureau d’études dans les cas où la pergola est exposée au vent. Hors en zone 3 vous êtes dans un site venté.
Comme je ne suis pas bureau d’études, je ne peux pas vous donner la solution. D’autant plus que je ne trouve pas dans l’eurocode 1 le cas des pergolas.
Je peux quand-même vous dire à quoi je pense, et vous verrez auprès de professionnels ce qu’ils vous disent.
Hypothèses
Vent zone 3, site 3a (campagne), hauteur 6 m, d’où qp(z) = 65 DaN/m²
Sur un profil rectangulaire comme seront les éléments de la pergola, le coefficient est de 2.3 pour les poutres ou les lames et 2.1 pour les poteaux.
Pour les lames qui se succèdent et se « déventent », je prendrais 2 au lieu de 2.3. Sous toutes réserves. !!
Donc :
sur les poutres 10 x 17.5 la poussée serait : 65 x 2.3 x 0.175 = 26 DaN/ml
sur les lames 5 x 10, la poussée serait 65 x 2 x 0.1 = 13 DaN/ml
et sur les poteaux 15 x 15 : 20.5 DaN/ml
Au soulèvement d’une toiture isolée pleine, le coefficient de force est 0.5. Je conserve cette valeur même s’il y a des vides dans la « toiture » : 65 x 0.5 = 32.5 DaN/m² ascendant.
Il n’y a pas d’enfoncement par le vent.
Neige région B2 : 65 x 0.8 = 52 DaN/m².
Pergola supposée isolée, sans liaison avec la façade de la maison. Bois de classe structurale C24. Locaux de
classe 3 (extérieur). Bois traité en classe 4 de préservation. Assembleurs en acier protégé contre la corrosion.
Il y aurait 4 travées de 2.34 m dans le sens longitudinal (7 m) , et une seule de 4 m dans le sens transversal.
Poteaux 15 x 15 de hauteur 2.40 m à l’axe des poutres.
Poutres longitudinales de section 10 x 17.5
Poutres transversales de même section, doublées de part et d’autre de la travée centrale
Bracons d’angles 6 x 6 ou 7 x 7, à 60 cm des têtes de poteaux horizontalement et 60 et 70 cm verticalement.
Lames 5 x 10 posées longitudinalement (portées de 2 x 2.34 m en continuité) entraxe 0.50 m.
Résultats :
Vis-à-vis de la neige, la structure serait surdimensionnée.
Sous l’effet du vent, la structure ne poserait pas de problème en résistance, y compris avec le soulèvement. Le taux de travail en flexion composée reste sous 70 %.
Par contre j’obtiens des déplacements horizontaux en tête de l’ordre de 15 mm soit env. 1/160 de la hauteur.
Les déplacements verticaux restent insignifiants.
Les efforts dans les bracons sont considérables : jusqu’ à 1 700 kg à l’ELU. Ce qui nécessiterait des assemblages difficiles à réaliser.
Réactions aux appuis (en pieds de poteaux), à l’ELU à prendre en compte pour le calcul des scellements et pour la vérification de l’existant :
Verticalement : 250 à 500 kg (avec neige) ou 250 à 500 kg vers le haut (vent soulevant)
Horizontalement : 150 à 350 kg
Réflexions
Il faudrait à mon avis améliorer ce système, pour réduire les efforts dans les bracons et dans les assemblages en général, et pour diminuer les déplacements horizontaux (avoir moins d'effet de souplesse). Les possibilités sont :
Augmenter les sections, pour plus de rigidité et une meilleure acceptation des assemblages.
Réduire la hauteur des poteaux (que j’ai prise à 2.40 m) réduirait les efforts et les déplacements.
Si on pouvait arrimer la pergola à la structure de la maison (si elle supporte les efforts), cela aiderait beaucoup aussi.
On peut envisager, au lieu de bracons en angles, un système de bracons toute hauteur formant poteaux en V. Cela prend plus de place, mais permet de raidir considérablement la structure, à peu de frais.
Mais il se peut que mon modèle ne soit pas valide, et qu’il y ait une autre façon d’aborder le problème, telle que vous la donneront les professionnels de la pergola.
Par ailleurs, je crois que pour une telle construction, il faut soit une autorisation de travaux, soit peut-être même un permis de construire
Mon avis, non professionnel, ne peut servir d’étude pour une réalisation.