Réhausse de sol avant pose d'un bac à douche ?

Bonjour,

Après recherche sur le forum, je n'ai pas trouvé de sujet similaire...

Dans le cadre de la construction, nous souhaitions un bac à douche encastré et qui arrive au même niveau que le carrelage.

Le constructeur a donc laissé une réservation et n'a pas coulé la chape liquide à cet endroit, mais à tout de même installer l'isolant.
Je me retrouve donc a poser mon bac à douche extra-plat, mais je dois auparavant compenser 3,7cm de hauteur entre l'isolant TMS et le bac.

Je joint un croquis, ça sera plus clair...



Mon interrogation se porte sur la meilleure technique, du moins la plus fiable, et sans que ça me coute un bras pour préparer la pose du bac qui est assez grand et lourd (175 x 90 / 95kg).

J'ai plusieurs idées en tête, mais je suis perdu :

1) Utiliser un ragréage fibré forte épaisseur (http://www.castorama.fr/store/Ragreage-renovation-forte-epaisseur-25kg-prod4950022.html?isSearchResult=true&navAction=jump), j'ai peur qu'une chape ciment, m^me fibrée soit moins solide...
--> Solution assez chère et facilité de mise en place moyenne

2) Utiliser un béton fibré.
--> 3 fois moins cher, mais à peine 4 cm sur un isolant j'ai peur que ça pète

3) Faire une chape au mortier, mais lequel : fibré, hydrofuge, classique ???


4) Utiliser des panneaux Wedi (30mm + 4 mm) collé directement sur l'isolant. Mais dans le temps est-ce que ça ne va pas se tasser vu le poids du bac ?!?
--> Solution peu chère et facile à mettre en place et planéité garantie


5) Découpé l'isolant TMS, et couler une dalle béton de 11,7cm sur celle de la maison. Solide certes, mais du coup je créé un pont thermique à ce niveau, c'est ce qui me gène un peu...

6) ou solution "hybride" virer l'isolant de 80mm, le remplacer par un de 40 mm et couler par dessus 7,7 cm !
dans ce cas, dalle béton ou chape ciment ??


Si j'avais la certitude que le panneau Wedi convenait je partirai la dessus... mais ce n'est pas le cas !

Quels sont vos avis ?

Merci d'avance !