Charpente abimée ?

Bonsoir à tous. Je viens vers vous car avec mon mari nous avons un soucis avec notre charpente et j'espère vraiment que vous pourriez nous éclairer.
Nous avons notre toiture qui a commencé le 1er juin et le couvreur n'avait pas terminé le travail et n'est pas repassé depuis. Le soucis est que la charpente continue à être sous les intempéries parce qu'il n'a pas jugé bon de protéger là où il n'y avait pas de tuiles. Nous avons remarqué que la charpente en dessous commençait à"griser" comme si elle était en train de pourrir. Est ce que vous pensez que cela peut pourrir, et si c'est le cas, quels sont les risques ? Pour illustrer mon message je vous mets la photo, j'espère que vous pourrez voir quelque chose, j'ai essayé de zoomer...

Merci d'avance pour vos réponses.