Comment rattraper un sol pour pouvoir poser une douche Italienne...

Bonjour à tous, je me suis lancé dans la rénovation de ma sdb ce week end. A la base il y avait une baignoire que j'ai retiré pour poser une douche à l'Italienne à la place. Cependant, une fois celle ci retirée avec difficulté (au moins 80 kg de fonte.... ) je me suis retrouvé avec un "décaissement" dans le sol de ma piéce. En effet, a priori ceux qui ont posé la baignoire, on mit celle-ci en place puis ensuite on coulé une chappe sur le reste de la piéce... .donc je me retrouve avec un "trou" de 2.1 métres sur 77cms et 7.5 cms de profondeur......
ma future douche sera posée " a cheval" sur ce "trou" et le reste du sol de la piéce  (cf voir photo ci jointe: la douche sera appuyée sur le mur du fond ( à la place du radiateur) et celui de droite ). Je compte percer la dalle pour passer les évacuations et arrivée d'eau (sous sol en dessous).
Mes questions sont:
-comment combler ce "trou" tout en ayant ensuite un sol "plat"pour poser mon receveur?
- je compte utiliser le PER pour les arrivées d'eau, puis je "noyer les tuyaux dans le trou au moment de le boucher? -de même, est il possible de faire une évacuation en verticale de la bomde?
merci à vous pour vos conseils....

ps: pour le receveur je compte poser le model "SLATE" de LM en 140 X 90, puis carreler le reste de la piéce