Abris de jardin déclaration refusée

Bonjour
Nous souhaitons mettre un abris de jardin de 15m2. Nous avons fait 2 demandes de déclarations à la mairie qui nous ont été refusées.
Nous avons une maison avec 3000m2 de terrain.
Tout l'arrière de la maison est en zone naturelle donc non constructible.
Et le plu locale interdit la construction d'abris devant la maison.
Du coup nous ne pouvons pas mettre d'abris.
Nous sommes a la campagne et n'avons pas de garage donc super pratique de ne pas pouvoir stocker la tondeuse les outils...
Toutes les maisons récentes sont proches de la rue donc je comprends l'interdiction de mettre un abris devant la maison. Mais notre maison est ancienne et à 300m de la rue. Du coup c'est le seul endroit où on pourrait le mettre. Il ne se verrait meme pas er ne generait personne loin de tour le monde. Mais la mairie ne veut faire aucune exception et ne veut même pas voir notre cas particulier. Ils ne veulent même pas dicuter des possibilités.
L'abris serait en bois et sans dalle de béton en plus .
Du coup on pense quand même mettre cet abris sans cette autorisation. On veut faire dans les règles mais on a besoin d'un abris !
Qu'en pensez vous ? Que pouvons nous faire?
Un grand merci par avance pour votre aide.