Réalisation mezzanine dans habitation troglo

Bonjour, je suis actuellement en train de rénover une maison semi-troglo. De ce fait, je souhaite réaliser une mezzanine dans la partie troglodytique. Le ciel de cave était couvert par un plafond en torchis que j'ai retiré ainsi que tout le solivage.
Il ne reste que la poutre porteuse qui traverse la pièce (chêne 25*25). La cave sera cloisonné par une paroi en béton cellulaire de 20. (Cf image 1)


Je souhaite donc réaliser une mezzanine entre la paroi et la poutre. (schéma à l'échelle ci dessous)





La cloison sera monté en carreau de 20 puis 10 pour créer un décalage et ainsi permettre d'avoir un appui pour le solivage. 
1) Dois-je compléter cet appui de 10 par une muralière ou non ? Ou sinon existe-il des supports permettant de répartir la charge?

Pour gagner en hauteur, je souhaite encastrer les solives dans la poutre porteuse et non les poser dessus
2) Une entaille de 4cm de profonfeur à la défonceuse est-ce suffisant?

En fonction du prix, je souhaiterai réaliser le solivage en chêne 
3) Des solives de 12*12 en chêne seront-elle suffisantes ?

Et si c'est hors budget 
4) Quelle section de solive en pin dois-je utiliser?


Voilà le plan que j'ai réalisé mais je n'en suis pas totalement satisfait.


Enfin, concernant la trémie, il n'y a pas de possibilité de la placer ailleurs. Je pense installer une échelle de meunier puisque selon tout vraisemblance la pente sera un peu raide à franchir. Il y aura une cloison sous-jacente à 250 dans le milieu de la paroi en béton cellulaire

Je suis preneur de doutes vos remarques et conseils !!
Merci d'avance
Arno


PS : pour ceux que cela peut aider, voici un visuel de la pièce