Calcul dimensionnement poutre lamellé collé pour préau

Bonjour

Voilà un problème clairement posé. Il va distraire un peu de mon prochain WE de confinement.

Un bâtiment comme celui-ci s'étude dans son ensemble, murs et toiture. Il y a interaction de l'un sur l'autre.

Le long pan au vent notamment, va s'appuyer en tête contre la toiture et vice-versa. Je ne vois pas (pour le moment) comment raidir le haut du mur en lui-même sur une portée de 10 m de long.

Sinon, il peut être nécessaire de prévoir une poutre au vent incorporée à la toiture. Par exemple par des obliques dans le plan du versant.

Ce serait un bâtiment à usage privé résidentiel, ou public (école ou autre) ?
Il y a une hauteur imposée sous la poutre de rive, mais la hauteur du bâtiment n'est pas limitée ?

Bonjour
Merci de l’intérêt que vous portez à mon projet.
C’est un projet à usage privé pour activités de loisirs ping pong… et pour cuisine d’été. La partie fermée servira de stockage pour hivernage et comportera un point d’eau et toilettes.
La hauteur au pignon 2m80 à 3m00 serait idéal (c’est peut être juste). On peut aussi réduire la pente à 30 ° pour limiter un peu la hauteur.
Le schéma comportant des « options » de construction en vert, jaune et orange que je peux accepter (je n’ai pas de cotes mais il ne faut pas que l’élément en orange soit trop imposant).
Je joint aussi un plan d’ensemble. A noter le garage à vélos à un dénivelé de -80 cm  par rapport au sol du préau. Une autre piste serait la construction des murs pignon et mur intérieur (ou est positionnée la porte) de manière maçonnée afin de rigidifier l'ensemble, contre ventement ...(solution que je ne préfère pas). Vous l'avez compris la ligne directrice est d'avoir une ouverture sans pilier la plus grande possible 10m serait parfait un peu moins aussi.
Construction sur base dalle béton.

schéma options préau


plan de l'ensemble

Aîe ! Je n'ai pas encore commencé que déjà ça coince.

Si on part de 2.20 m de haut sous rive, et que l'on a une pente de 30 °, soit 58 %, la hauteur à la faitière sera de 2.20 m + 2 m x 0.58 = 3.36 m, donc déjà au-delà des 3 m.

Mais il faut nécessairement ajouter l'épaisseur de la charpente-toiture, soit par exemple :
Chevrons 10 cm + épaisseur tuiles (au faitage) 20 cm ? + hauteur de poutre de rive (rouge). Pour une portée de 9 m, si on ne voit pas trop voir de flexion, il faudra taper dans les 40 à 45 cm de haut en BLC pour cette poutre (et davantage pour la faitière).

Dans la hauteur imposée de 3 m, vous ne pourriez avoir en pratique, qu'un toit plat avec pente 3%, ce me semble.

On pourrait imaginer par exemple une poutre de rive hauteur 50 cm, et des solives de 4 m entre elle et le mur du fond.
Les solives viendraient contre la poutre, en chambrée, laissant dépasser la poutre en acrotère haut en sommet de pente.
La pente serait vers une gouttière pendante côté arrière.
Etanchéité sur support bois.
Les panneaux porteurs pourraient former diaphragme pour constituer poutre au vent en tête du mur du fond (sous réserve de justification, sinon placer des barres en contreventement)
Du coup, hauteur libre du passage 2.50 m au lieu de 2.20 m, pour une hauteur totale 3 m.
Mais ce n'est plus du tout la même architecture !!

Bonjour
Autant pour moi c'est 3m80 - 4m00 tout compris(et non 2m80 3m00)
Toit plat envisagé mais sera refusé au PC.
Ouverture de 9m00 me conviens.
Je souhaite aussi poser un osb au dessus des chevrons afin de ne pas voir les tuiles par en dessous, ces panneaux auront aussi un effet de rigidification-contreventement.

Je vous fais part de ma petite analyse personnelle, qui en aucun cas ne peut se substituer à une étude technique professionnelle comme vous aurez à en obtenir une (c’est tout autre chose) pour réaliser votre projet.

J’ai fait un modèle dans Freelem, en prenant :

Longueur 9.90 m, qui sera la portée des pannes.
Largeur 4 m + 2 x 0.40 m avant-toits
Pente 60 % (env 31 °)
Murs pignon et refend (de type plateforme) modélisés par des montants, rives, et un contreventement en croix
Long pan arrière représenté par des montants et une lisse haute.
Chevrons entraxe 0.90 m, mais en 15 x 10 au lieu de 10 x 10, pour correspondre à l’entraxe réel 0.60 m ; avec débords en porte à faux pour les avant-toits
Pas de contreventement dans le plan des versants.
Coefficient de fluage Kdef = 0.8

Sous l’effet des charges verticales, les pannes fléchissent et les chevrons écartent le long pan et la panne de rive.
Quand il y a le vent, un déplacement d’ensemble dans le même sens s’ajoute.

Charges

Poids propre toit et chevrons : 65 daN/m²

Neige région A2 : 45 x 0.8 = 36 daN/m² (en projection horizontale)

Vent Région 2, site 3a (campagne), hauteur 4 m soit qp(z) = 51 daN/m²

Coefficients de vent Cpe :

Mur au vent : + 0.8 (et sous l’avant-toit)
Versant au vent : + 0.4 à + 0.7
Versant sous le vent : 0
Dépression intérieure, base Cpe sous le vent : - 0.9 (façade ouverte > 30%)

Je n’ai regardé que le cas du vent soufflant depuis l’ouest, poussant le mur et enfonçant le toit (le soulèvement est moins pénalisant).



Les principaux résultats obtenus avec ce modèle sont :

Faitière 12 x 48 en GL24

Flèche verticale maxi : 40 mm avec la neige (L/250)
Taux de travail en flexion : 50%

Panne de rive 12 x 44 en GL24

Flèche verticale maxi : 48 mm avec le vent + demi neige.(L/205)
Taux de travail en flexion : 60 %

Déplacement horizontal du sommet de long-pan : écartement 26 mm sous charges verticales et renfoncement de 14 mm sous les 40 mm provoqués par le vent.

Chevrons (pour 10 x 10 entraxe 60 cm) en C24

Flèche propre en milieu travée entre ses appuis : 4 mm
Taux de travail en flexion : 20 %

J’aurais pu être un peu plus petit en section de chevrons.

Sur ces flèches finales, la part sous charge permanentes après fluage, c’est-à-dire ce qu’on voit en permanence, représente 75 à 80 %.

On peut apporter des améliorations à ce modèle :

Le panneautage en osb crée un effet « diaphragme », mais que je ne peux pas quantifier pour le mettre dans mon modèle. Je peux juste donner une appréciation estimative de ses deux effets.

1) Rigidification dans le sens horizontal, s’opposant à  la déformation horizontale générale due au vent. Je pense qu’on peut réduire à +/- 10 mm le déplacement en tête du long-pan.

2) Rigidification qui donnerait à l’ensemble l’allure d’un V inversé, ayant une raideur propre, soulageant la flexion verticale des pannes, surtout la faitière. Là, c’est plus difficile à estimer.

La création d’un retour de mur pignon, permettrait de ramener à 9 m la portée de la panne de rive, ce qui aurait deux effets sur celle-ci.

1) Réduction de la portée de panne de 10 %, ce qui en soi réduirait théoriquement la flèche au milieu de l’ordre de 30%.

2) Effet d’encastrement d’appui, par prolongement de la panne dans le retour de mur, ce qui doublerait le bénéfice précédent, pour un gain total théorique de l’ordre de 60 %

En pratique, et notamment du fait de la difficulté qu’il y aurait à gérer les efforts d’encastrement importants provoqués dans les éléments du muret en retour, je dirais qu’on ne tablerait pas sur plus de 30 à 40 % d’amélioration au total avec tout ça (ce qui serait déjà pas mal).

Pour un bon fonctionnement en « diaphragme) il faut,  je le rappelle :
Bien visser les panneaux sur tous les chevrons
Bien faire appuyer tous les joints petites rives sur des chevrons
Couturer par des tasseaux vissés « à cheval », les joints grandes rives (entre chevrons, par-dessous)
Assembler les bords de l’ensemble avec des lisses continues en haut et en bas du versant, tout comme l’assembler sur les rives de côtés. Ouf

Les flèches obtenues pour les pannes sont à la limite de conformité Eurocode 5 : wnet finale < L/200. On peut ou non les trouver trop visibles esthétiquement.
Une petite manœuvre pour diminuer ces flèches : laisser les pannes une fois posées étayées plusieurs mois, le temps du séchage du bois, de façon à diminuer la part du fluage dans la flèche finale (qui est de l'ordre de 40 % de la flèche totale sous charges permanentes).

Je peux facilement remplacer dans le modèle les sections des pièces (en fonction de ce que vous pouvez trouver chez le fournisseur).
Je n’ai pas fait la vérification des appuis (compression de flanc, assemblages …)

Je reste preneur de toutes questions ou observations

Bonjour
Plutôt intéressante comme étude. Il pourrait y avoir peut être quelques modifications permettant de rigidifier l 'ensemble.
Les murs pignon et refend peuvent être réalisés en ossature 195 voir 220 mm.
On peut facilement sur dimensionner la panne faitière en 14x560 voir 14x600 et la panne de rive en 12 x 480 sans avoir trop de contraintes d'élévation du batiment.
La portée pourrait atteindre 9m50. Le cout supplémentaire de 220 euros reste pour moi un effort financier acceptable.
L'entraxe des chevrons à 500 est préférable afin d'avoir une bonne compatibilité des panneaux osb de 1196 x 2800. Peut être que leurs sections pourrait être abaissée à 100*75.
Les contreventement type croix de st andré peuvent ils être réalisés en panneautage osb ?
Merci de vos réponses.

Pour les toitures, ce serait plutôt des panneaux de 65 x 250 cm ? mieux compatibles avec un entraxe de chevrons de 50 cm, pour appuyer les joints. Et plus légers à manipuler, plutôt que les 119.6 x 280 faits pour les murs.

Avec les pannes 14 x 56 et 12 x 48, ce sera effectivement moins déformable. Dans les conditions du modèle sans contreventement dans les versants de toiture (sans tenir comte de l'effet des panneaux en toiture), ça donnerait :

Faitière : flèche 25 mm au lieu 40 mm avec la neige

Panne de rive : flèche 31.5 mm au lieu de 48 mm avec le vent + demi neige

Déplacement horizontal du sommet de long-pan : écartement 15 mm sous charges verticales et renfoncement de 15 mm sous les 30 mm provoqués par le vent.

Le contreventement en croix qu'on voit en pignon dans mon modèle c'est pour simuler le contreventement qui s'obtient dans la réalité par les panneaux, que je ne peux pas modéliser.

Si les panneaux ne suffisaient pas, par exemple dans le pignon (ça se calcule, mais je ne le fais pas), vous pouvez ajouter des diagonales dans les caissons entre panneaux intérieur et extérieur.

Portée 9.50 m : en mettant un poteau, ou en réduisant la longueur du bâtiment ?

Les deux appuis de la panne de rive sont à agencer attentivement, en regard des charges verticales, et aussi des composantes horizontales qui poussent vers l'extérieur.

Bonsoir.

La portée de 9m50 s'effectuerait en réduisant la longueur du préau. Les appuis des pannes pourraient être réalisés avec, comme je le suggérait, des structures en 220 pour les murs de pignon et de refend. Il y aurait 3 montants de 220 x 45 cotes à cotes pour soutenir la panne centrale (probablement 1.5 tonnes à soutenir en charges fixes). Est-ce suffisant ?

Pour les charges verticales, c'est largement suffisant.

Il faut faire en sorte que la panne de rive ne bascule pas vers l'extérieur à son appui : elle est poussée, et même vrillée, ce qui nécessite de la tenir sur toute la hauteur de la section dans l'ossature du mur à cet endroit.