Carrelage à poser sur un ragréage recouvert de peinture

Bonjour,

Nous souhaitons carreler le sol de notre étage avec un carrelage imitation parquet. Nous avons donc retiré l'ancien revêtement stratifié qui était abimé.
Nous avons découvert que le plancher est en béton + ragréage.

Le soucis est que le ragréage est comme "moucheté" de micro-gouttes de peinture:






Pas terrible pour l'adhérence de la colle à carrelage donc...

L'ancien propriétaire m'a dit que c'est dû au fait qu'il ait peint sa maison au pistolet à peinture sans bâcher le sol.
La peinture est une peinture acrylique satinée.

Quelle est la meilleure option pour la pose du carrelage:
- laisser comme tel et passer simplement un primaire d'accrochage avant de coller le carrelage ?
- poncer légèrement la surface à la meuleuse pour enlever la peinture et passer un primaire ?
- poncer puis remettre un léger ragréage pour combler les quelques creux puis coller les carreaux sans primaire ?

Merci à ceux qui ont une idée

Thomas