PC accordé avec clause conservation arbre empêchant construction

Bonjour à tous et merci d'avance de contribuer à nos questionnements

Nous avons acheté un terrain sur une commune proche de Lille. Il est en deuxième rang, d'une superficie de 450m2 avec emprise de 130m2.
Issu d'une séparation, un plan d'aménagement a été accordé par la mairie en 2018 et renouvelé en 2021 où il n'existe aucune aucune clause ou prescription particulière sauf de respecter le plu en vigueur.
Le terrain n'est inscrit dans aucune protection (batiment ancien, classement boisé, arbre remarquable....)

Nous déposons la demande pour le permis de construire et commence la série de problèmes...

Le projet : mise en oeuvre d'une construction toiture 4 pans de 170m2 (nous sommes 6)

1- 1er réponse de la mairie : il nous conseille de revoir l'architecture car il préfère une maison géométrique (ou cubique) avec brique et pourquoi pas un peu de bardage.
Nous maintenons notre demande mettant en avant le surcout d'une telle construction (et c'est après tout notre maison..) et surtout notre architecte et constructeur précise que nous respectons en tout point le PLU en vigueur.

2 - nous recevons par la suite une demande pour modifier les plans car la surface ne respecte pas la surface maximale d'emprise (140 au lieu de 127m2). 
réponse : nous précisons que les débords de toiture ne doivent pas être comptabilisés (et nous avons dû avec l'architecte leur préciser la loi..) et que la surface au sol est de 127m2.

3 - nous recevons le permis de construire et là.. nous voilà bien : le permis est accepté mais nous devons conservé l'arbre à l'avant du terrain (un noyer qui d'ailleurs est dans un mauvais état) car "il participe à la végétalisation de l'espace environnant et qu'il se voit de la rue. Il faut savoir qu'une construction a été réalisé au 1er rang et que l'abattage d'un grand tilleul avait été autorisé en 2019.

 Le résultat est ubuesque : nous avons un permis de construire en l'état accepté (les plans et le positionnement de la maison accordés ) avec un arbre qui se situe dans la porte de garage. Donc impossibilité de réaliser la construction. 

Nous tentons debut mars recours gracieux, échange de mail, réunion sur le terrain avec la responsable urbanisme et le responsable des espaces verts, demande rencontre avec le maire .
Ils conviennent qu'il faut abattre l'arbre pour la construction ce d'autant qu'un élagage sévère sera nécessaire au minimum (il ne sera plus visible de la rue et il risque fortement dans les 2-3 ans de mourir) et que "déplacer la maison " de 4 à 5 m de l'arbre ne permettait plus de respecter la distance avec le voisin du fond (4m).
Nous nous engageons comme dit dans le permis "1 arbre abattu = 1 arbre planté" et même au delà (nous proposons 2 arbres hautes tiges d'espèces locales (noyer et pyrus) de grande taille minimum 6m de haut.
La mairie nous précise même que si nous avions abattu l'arbre avant le dépot (du genre ni vu ni connu..) il n'y aurait pas le problème actuel!

Réponse de la permis : le conseiller adjoint en charge de l'urbanisme refuse le recours

Nous consultons un avocat urbaniste (cela coûte cher..), et bientôt le défenseur des droits. Tous sont surpris de l'arrêté du permis et nous dise que cette clause est abusive.

Nous souhaitons  un arrangement à l'amiable (notre avocat nous pousse au tribunal..) mais nous ne savons plus quoi faire. 

Nous avons des sujets un peu similaire sur le forum mais qui ne répond pas à cette problématique .

Avez vous des idées, où vécu une situation similaire ?

merci d'avance de votre réponse 

belle journée à tous