Isolation plancher comble aménagé

Bonjour à tous je viens ici vous poser une petite question avec ma compagne nous avons acheté une maison qui a été construite en 2008.

Les combles sont aménagés donc les chambres sont à l'étage et nous avons un gros souci de pont thermique je pense car le sol des chambres là-haut est glacial.

Après le passage d'une caméra thermique qu'un ami nous a prêté il y a entre 4 et 8 degrés au sol des chambres l'enfer.

Il y a entre le plafond du rez de chaussée et le plancher de l'étage 10cm a peine de laine et le reste est vide et nous nous sommes aperçus que l'isolation entre le placo des murs s'arrête au bord des plaintes ils n'ont pas laissé courir le rang de laine pour casser le pont thermique et cela partout dans les 3 chambres de l'étage. 

Le sol est fait en parquet stratifié et nous nous sommes rendus compte qu'il est posé à même le plancher en bois sans aucune sous-couche ni par vapeur.

Avec ma compagne nous avons l'intention de tout refaire le sol et de l'isoler correctement.

Ma question est la suivante quelle serait la meilleure des solutions ?

Nous avons pensé à enlever tout le parquet découper le plancher en bois isolé comme il faut puis forcément tout reposer.

Ou alors seconde solution nous avons pensé à enlever le parquet toujours pour mettre des panneaux de polyuréthane de 20/25 mm et ensuite forcément de poser une sous-couche et de reposer le parquet.

Merci a vous d'avance pour votre aide nous nous entamerons les travaux au printemps.