Isolation dalle béton au dessus du garage

Bonjour à tous,

Comme dit dans le titre, nous avons un grenier au dessus du garage que nous envisageons de transformer en chambre (bébé 2 arrive !)
Je vais sonder la dalle pour y faire passer un câble et je saurai si j'ai une isolation entre le grenier et le garage. Dans le cas où je n'en ai pas, il me faudra isoler la future chambre par le sol. Sachant que je n'ai que 5cm entre le dessus de ma dalle et la chape au niveau du seuil, comment puis-je faire selon vous ?
Je pensais mettre une sorte de styrodur mais je ne pourrai pas poser mon parquet directement dessus.

Merci d'avance pour vos idées