Plancher chauffant sur dalle irreguliere

Bonjour,

je suis actuellement en train de réaménager un espace au rez-de-chaussée d'une ancienne maison en pierre (15 m2) et je fais face à un défi de taille avec la dalle de béton existante. La surface présente des irrégularités importantes, des faux niveaux et des creux atteignant jusqu'à 6-8 cm à certains endroits.

Mon objectif principal est de niveler la surface avec une chape tout en intégrant une isolation, mais j'aimerais également installer un plancher chauffant. Cependant, les faux niveaux compliquent la pose des dalles isolantes à plots pour le plancher chauffant.

Je m'interroge sur la meilleure approche pour résoudre ces problèmes de manière efficace, tout en tenant compte de l'installation du plancher chauffant. Une idée qui me vient à l'esprit serait de débuter par une chape liquide pour le nivellement, puis d'installer le plancher chauffant par-dessus, suivi d'une nouvelle couche de béton. Cependant, cela risque de réduire significativement la hauteur sous plafond.

Si quelqu'un a déjà été confronté à une situation similaire ou a des conseils sur les matériaux et les techniques les plus adaptés, je serais vraiment reconnaissant. Comment pourrais-je intégrer efficacement un plancher chauffant tout en prenant en compte les faux niveaux du sol, tout en préservant autant que possible la hauteur sous plafond ?

Merci d'avance pour toute assistance ou idée que vous pourriez partager.