Éviter l'écoulement de l'eau derrière l'appui-tête d'une baignoire.

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur ce forum que j'ai parcouru à la recherche d'une réponse, malheureusement sans succès.

J'ai acheté une maison que je rénove, pas mal de chose, mais j'ai un problème "enquiquinant".
Dans l'une des salles de bain présente dans une chambre, la baignoire est accolée à trois murs. Côté appui-tête, qui est plus haut que tout le reste de la baignoire, l'eau coule le long du mur et s'écoule à l'extérieur. La porte étant proche, le peu s'infiltre par le seuil et glisse sous le parquet...

Auriez-vous un conseil de comment faire. Ma première idée et de combler pour avoir une pente vers l'intérieur et donc un écoulement dans la baignoire, mais cela ferait un énorme joint de presque 2cm de haut sur 4cm de largeur... Pas très esthétique...

Merci pour votre aide !